सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ का रेखा $\vec{r} = 3\hat{i} - \hat{j} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं और $\theta$,$a$ और $b$ के बीच का कोण है,तो $\sin \frac{\theta}{2}$ किसके बराबर है?

यदि तीन सदिशों $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ की लंबाई क्रमशः $5, 12, 13$ इकाई है,और प्रत्येक सदिश अन्य दो के योग के लंबवत है,तो $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}| = \dots$

यदि सदिश $\overline{a} = c(\log_7 x) \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overline{b} = (\log_7 x) \hat{i} + 3c(\log_7 x) \hat{j} - 4 \hat{k}$ किसी भी $x > 0$ के लिए अधिक कोण (obtuse angle) बनाते हैं,तो $c$ का मान किस अंतराल में है?

$\vec{a}, \vec{b}, \text{ और } \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ है। यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः सदिशों $\vec{b}+\vec{c}, \vec{c}+\vec{a}, \vec{a}+\vec{b}$ पर लंब हैं,तो $\sqrt{|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2-2} = $

एक घन (cube) के दो विकर्णों के बीच का कोण है: