यदि तीन सदिशों $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ की लंबाई क्रमशः $5, 12, 13$ इकाई है,और प्रत्येक सदिश अन्य दो के योग के लंबवत है,तो $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}| = \dots$

यदि $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ है और $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ तथा $|\overline{c}|=7$ है,तो $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ में,$\vec{BC} = \lambda \vec{AD}$ और $\vec{x} = \vec{AC} + \vec{BD}$ है। यदि $\vec{x} = p \vec{AD}$ है,तो $p =$

मान लीजिए $\vec a, \vec b, \vec c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec a \perp (\vec b + \vec c)$,$\vec b \perp (\vec c + \vec a)$,और $\vec c \perp (\vec a + \vec b)$ है। यदि $|\vec a| = 1, |\vec b| = 2, |\vec c| = 3$ है,तो $|\vec a + \vec b + \vec c| = \dots$

यदि $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=13$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|=25$ है। यदि $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ है जहाँ $\theta$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4 \hat{i}+7 \hat{j}+8 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $2 \hat{i}+5 \hat{j}+7 \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ $\angle B$ का समद्विभाजक $CA$ से मिलता है।