ધારો કે Q એ વર્તુળ B: x^2+y^2=a^2 પરનું એક બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $R(\alpha, \beta)$ એ માંગેલ બિંદુ છે,$Q(x_0, y_0)$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે અને $P(h, k)$ એ નિશ્ચિત બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$R$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{q h}{p+q}, \frac{q k}{p+q}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $R(\alpha, \beta)$ એ માંગેલ બિંદુ છે,$Q(x_0, y_0)$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે અને $P(h, k)$ એ નિશ્ચિત બિંદુ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$R$ ના યામ:$(\alpha, \beta) = \left(\frac{p x_0 + q h}{p+q}, \frac{p y_0 + q k}{p+q}\right)$આના પરથી,આપણને મળે:$x_0 = \frac{(p+q)\alpha - qh}{p}$ અને $y_0 = \frac{(p+q)\beta - qk}{p}$કારણ કે $Q(x_0, y_0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર છે,આપણે $x_0$ અને $y_0$ ની કિંમત મૂકીએ:$\left(\frac{(p+q)\alpha - qh}{p}\right)^2 + \left(\frac{(p+q)\beta - qk}{p}\right)^2 = a^2$$\frac{(p+q)^2}{p^2}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$\left(\alpha - \frac{qh}{p+q}\right)^2 + \left(\beta - \frac{qk}{p+q}\right)^2 = \frac{p^2 a^2}{(p+q)^2}$આમ,$R(x, y)$ નો બિંદુપથ એ વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર $\left(\frac{qh}{p+q}, \frac{qk}{p+q}\right)$ છે.

Similar Questions

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે $(-1, 0)$ અને $(0, 2)$ થી તેનું અંતર $\sqrt{2} : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ની તમામ જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module