ધારો કે A(theta_1) અને B(theta_2) એ અતિવલય fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બિંદુઓ $A(	heta_1)$ અને $B(	heta_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ:$\frac{x}{a} \cos \left(\frac{	het

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બિંદુઓ $A(	heta_1)$ અને $B(	heta_2)$ ને જોડતી જીવાનું સમીકરણ:$\frac{x}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight)-\frac{y}{b} \sin \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)=\cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$આ જીવા નાભિ $S(ae, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=ae$ અને $y=0$ મૂકતા:$\frac{ae}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$$e \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$સંબંધ $e = \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$$\sqrt{a^2+b^2} \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight) = a \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight)$આપેલ સમીકરણ $a \cos \left(\frac{	heta_1+	heta_2}{2}ight) = k \cos \left(\frac{	heta_1-	heta_2}{2}ight)$ સાથે સરખાવતા:$k = \sqrt{a^2+b^2}$

Similar Questions

બિંદુ $P(h, k)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી રેખા $y = hx + k$ એ અતિવલય $4x^2 - 3y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module