ધારો કે A=begin{bmatrix} 1 & 4 & 2 2 & -1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A=\begin{bmatrix} 1 & 4 & 2 \ 2 & -1 & 4 \ -3 & 7 & -6 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 2 & 0 & -2 \ b_{21} & b_{22} & b_{23}

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A=\begin{bmatrix} 1 & 4 & 2 \ 2 & -1 & 4 \ -3 & 7 & -6 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 2 & 0 & -2 \ b_{21} & b_{22} & b_{23} \ b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{bmatrix}$.$AB=\begin{bmatrix} 2 & 14 & -4 \ 4 & 1 & -8 \ -6 & 15 & 12 \end{bmatrix}$ આપેલ છે.શ્રેણિક ગુણાકાર કરતા:$AB = \begin{bmatrix} 2+4b_{21}+2b_{31} & 4b_{22}+2b_{32} & -2+4b_{23}+2b_{33} \ 4-b_{21}+4b_{31} & -b_{22}+4b_{32} & -4-b_{23}+4b_{33} \ -6+7b_{21}-6b_{31} & 7b_{22}-6b_{32} & 6+7b_{23}-6b_{33} \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોને સરખાવતા:સ્તંભ $1$ પરથી: $2b_{21}+b_{31}=0$ અને $-b_{21}+4b_{31}=0$ ઉકેલતા $b_{21}=0, b_{31}=0$ મળે.સ્તંભ $2$ પરથી: $4b_{22}+2b_{32}=14$ અને $-b_{22}+4b_{32}=1$ ઉકેલતા $b_{22}=3, b_{32}=1$ મળે.સ્તંભ $3$ પરથી: $-2+4b_{23}+2b_{33}=-4$ અને $-4-b_{23}+4b_{33}=-8$ ઉકેલતા $b_{23}=0, b_{33}=-1$ મળે.આમ, $B=\begin{bmatrix} 2 & 0 & -2 \ 0 & 3 & 0 \ 0 & 1 & -1 \end{bmatrix}$.$|B| = 2(-3-0) - 0 + (-2)(0-0) = -6$.$\operatorname{trace}(B) = 2+3-1 = 4$.તેથી, $|B|+\operatorname{trace}(B) = -6+4 = -2$.

Similar Questions

સમીકરણો $x + y = 10$,$2x + y = 18$ અને $4x - 3y = 26$ નો ઉકેલ શું છે?

આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,અને $5x + 10y + 5z = 11$ માટે $x$ ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ છે?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 0$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $\lambda$ એ કોના બરાબર નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module