मान लीजिए $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ सभी $A, B \in \mathbb{R}$ और $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ के लिए है। यदि $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ है, तो $(a+b)(b-a)=$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो:

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - 3px^2 + 3qx - 1 = 0$ के वास्तविक मूल हैं,तो उस त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(\alpha, \frac{1}{\alpha}), (\beta, \frac{1}{\beta})$ और $(\gamma, \frac{1}{\gamma})$ हैं।

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम हो,है:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-ax+b=0$ के मूल हैं,और $\alpha^2+\beta^2$ तथा $\alpha^3+\beta^3$ समीकरण $Ax^2+Bx+C=0$ के मूल हैं,तो $C=$