मान लीजिए $[x]$, $x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $f(x) = \frac{1 + \sin([\cos x])}{\cos([\sin x])}$ है

$f(x) = \begin{cases} [x^2] - [-x^2], & x \neq 3 \\ k, & x = 3 \end{cases}$ $x = 3$ पर सतत है,तो $k = $ ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

फलन $f(x) = |x - 24|$ है

यदि $f(x)$ बिंदु $x=0$ पर सतत है जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin x + 5 \tan x}{a^x - 1} & , x < 0 \\ \frac{2}{\log 2} & , x = 0 \\ \frac{8x + 2x \cos x}{b^x - 1} & , x > 0 \end{cases}$ तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $[a, b]$ पर परिभाषित एक फलन $f(x)$,$x=\alpha \in(a, b)$ पर असंतत (discontinuous) है,तो

मान लीजिए $f : [-1,3] \to R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो,$f$ किन बिंदुओं पर असंतत है?