मान लीजिए कि $S$, $X$-अक्ष पर स्थित उन बिंदुओं का समुच्चय है जो $(3, 4)$ से $d$ इकाई की दूरी पर हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- Aयदि $d < 4$ है तो $S$ एक रिक्त समुच्चय है
- Bयदि $d < 4$ है तो $S$ में अनंत बिंदु हैं
- Cयदि $d = 4$ है तो $S$ में कम से कम दो बिंदु हैं
- Dकिसी भी $d > 4$ के लिए $S$ में ठीक तीन बिंदु हैं
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एक गतिमान बिंदु की दो स्थिर बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से दूरियों के वर्गों का योग एक स्थिरांक $2c^2$ के बराबर है,तो इसके बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।
उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है?
Difficult
View Solutionबिंदुओं $(-5, 1)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड एक चर बिंदु $P$ पर समकोण बनाता है। बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionमाना $A=(2,0)$ और $B=(0,-2)$ हैं। माना $P$ कोई ऐसा बिंदु है कि $P$ की $A$ और $B$ से दूरियों का योग $4$ है। तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।
वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ की स्पर्शरेखा है।
Difficult
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