ધારો કે a, b, c ત્રણ સદિશો એવા છે કે જેથી b ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $|b|=2|a|$ અને $|c|=3|a|$.દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2|a|

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $|b|=2|a|$ અને $|c|=3|a|$.દરેક સદિશની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2|a||b| \cos(\frac{\pi}{3}) + 2|b||c| \cos(\frac{\pi}{3}) + 2|a||c| \cos(\frac{\pi}{3})$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$|a+b+c|^2 = |a|^2 + (2|a|)^2 + (3|a|)^2 + 2|a|(2|a|)(\frac{1}{2}) + 2(2|a|)(3|a|)(\frac{1}{2}) + 2|a|(3|a|)(\frac{1}{2})$.$25 = |a|^2 + 4|a|^2 + 9|a|^2 + 2|a|^2 + 6|a|^2 + 3|a|^2$.$25 = 25|a|^2$.$|a|^2 = 1 \Rightarrow |a| = 1$.આમ, $|b| = 2(1) = 2$ અને $|c| = 3(1) = 3$.તેથી, $|c| + |a| + |b| = 3 + 1 + 2 = 6$.

Similar Questions

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ ક્યારે થાય?

જો $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module