ધારો કે overrightarrow{a}, overrightarrow{b}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ધરાવતા શિરોબિંદુઓવાળા ત્રિકોણનું સદિશ ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\{\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}+\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}\}$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ધરાવતા શિરોબિંદુઓવાળા ત્રિકોણનું સદિશ ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC})$ અહીં $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{c} - \overrightarrow{a}$ હોવાથી: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} ((\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}) 	imes (\overrightarrow{c} - \overrightarrow{a}))$ ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c} - \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} - \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} + \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a})$ $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a} = 0$, $-\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a} = \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$, અને $-\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} = \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}$ હોવાથી, આપણને મળે છે: $	ext{સદિશ ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c} + \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a})$

ધારો કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. $\triangle ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

Similar Questions

જો $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

$r \times a = b \times a;\,\,r \times b = a \times b;\,\,a \ne 0;\,\,b \ne 0;\,\,a \ne \lambda b;\,\,a$ એ $b$ ને લંબ નથી,તો $r = $

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} \in \mathbb{R}^3$ માટે,$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $ . . . . . . .

જો $|\vec{a}|=3$ હોય,તો $|\vec{a} \times \hat{i}|^2+|\vec{a} \times \hat{j}|^2+|\vec{a} \times \hat{k}|^2$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$ અને $\bar{a}-\bar{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો,જ્યાં $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module