ધારો કે V = 2hat{i} + hat{j} - hat{k} અને W = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $W = \hat{i} + 3\hat{k}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W]$ ને $U \cdot (V 	imes W)$ તરીકે વ્યાખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{59}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $W = \hat{i} + 3\hat{k}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[U V W]$ ને $U \cdot (V 	imes W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.પ્રથમ, ક્રોસ પ્રોડક્ટ $V 	imes W$ ની ગણતરી કરો:$V 	imes W = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 0) - \hat{j}(6 - (-1)) + \hat{k}(0 - 1) = 3\hat{i} - 7\hat{j} - \hat{k}$.આ સદિશનું માન $|V 	imes W| = \sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$ છે.કારણ કે $U$ એક એકમ સદિશ છે, તેથી $|U| = 1$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $U \cdot (V 	imes W) = |U| |V 	imes W| \cos 	heta$ છે, જ્યાં $	heta$ એ $U$ અને $(V 	imes W)$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે છે જ્યારે $\cos 	heta = 1$ હોય, જે $|U| |V 	imes W| = 1 	imes \sqrt{59} = \sqrt{59}$ આપે છે.

ધારો કે $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $W = \hat{i} + 3\hat{k}$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $a=2u+3v+7w$, $b=u+v-2w$ અને $c=-u-2v-3w$ હોય, તો $\left|\frac{[u, v, w]}{[a, b, c]}\right|(a+b+c) = $

સદિશો $\hat{i} + m \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + m \hat{k}$ અને $m \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય ત્યારે $m$ ની કિંમત શું હોય?

જો ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (1, -6, 10)$,$B \equiv (-1, -3, 7)$,$C \equiv (5, -1, k)$ અને $D \equiv (7, -4, 7)$ હોય,તે $11$ ઘન એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module