ધારો કે a=2 hat{i}-2 hat{j}+hat{k} અને b=-hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$, તેથી $|a|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=3$.આપેલ છે કે $|c-a|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a=2 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$, તેથી $|a|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=3$.આપેલ છે કે $|c-a|=2 \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $|c-a|^2=8$.$|c|^2+|a|^2-2(a \cdot c)=8$.$|a|=3$ અને $a \cdot c=|c|$ મૂકતા, આપણને મળે $|c|^2+9-2|c|=8$.$|c|^2-2|c|+1=0 \Rightarrow (|c|-1)^2=0 \Rightarrow |c|=1$.હવે, $a 	imes b$ શોધીએ:$a 	imes b = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -2 & 1 \ 0 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2+1) - \hat{j}(2-0) + \hat{k}(-2-0) = -\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$.તેથી $|a 	imes b| = \sqrt{(-1)^2+(-2)^2+(-2)^2} = \sqrt{1+4+4} = 3$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|(a 	imes b) 	imes c| = |a 	imes b| |c| \sin 	heta$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{3}$.$|(a 	imes b) 	imes c| = 3 	imes 1 	imes \sin \frac{\pi}{3} = 3 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$.

Similar Questions

જો $a = (1, 1, 1)$ અને $c = (0, 1, -1)$ બે સદિશો હોય અને $b$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 3$ થાય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module