मान लीजिए a=p(hat{i}+hat{j}+hat{k}), b=hat{i} | vedclass

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Question

(D) अदिश त्रिक गुणनफल $[abc]$ सदिशों $a$, $b$, और $c$ के घटकों के सारणिक द्वारा दिया जाता है।$[abc] = \begin{vmatrix} p & p & p \ 1 & 1 & -2 \ 2 & -

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{-5}{3}, \frac{5}{9}\right]$

Vedclass · Answer

(D) अदिश त्रिक गुणनफल $[abc]$ सदिशों $a$, $b$, और $c$ के घटकों के सारणिक द्वारा दिया जाता है।$[abc] = \begin{vmatrix} p & p & p \ 1 & 1 & -2 \ 2 & -1 & 2 \end{vmatrix}$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$[abc] = p(1(2) - (-2)(-1)) - p(1(2) - (-2)(2)) + p(1(-1) - 1(2))$$[abc] = p(2 - 2) - p(2 + 4) + p(-1 - 2)$$[abc] = p(0) - p(6) + p(-3) = -9p$दिया गया है कि $-5 \leq [abc] \leq 15$, इसलिए $[abc] = -9p$ प्रतिस्थापित करने पर:$-5 \leq -9p \leq 15$$-9$ से विभाजित करने पर और असमानता के चिह्नों को बदलने पर:$\frac{15}{-9} \leq p \leq \frac{-5}{-9}$$\frac{-5}{3} \leq p \leq \frac{5}{9}$अतः, $p \in \left[\frac{-5}{3}, \frac{5}{9}ight]$.

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