मान लीजिए A(alpha, 4, 7) और B(3, beta, 8) अंत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $YZ$ समतल $(x=0)$ $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, विभाजन बिंदु का $x$-निर्देशांक $\frac{2(3) + 3(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-16}{3}, 10, \frac{19}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $YZ$ समतल $(x=0)$ $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, विभाजन बिंदु का $x$-निर्देशांक $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0$ है, जिससे $6 + 3\alpha = 0$ प्राप्त होता है, अतः $\alpha = -2$। $ZX$ समतल $(y=0)$ $AB$ को $4:5$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, विभाजन बिंदु का $y$-निर्देशांक $\frac{4(\beta) + 5(4)}{4+5} = 0$ है, जिससे $4\beta + 20 = 0$ प्राप्त होता है, अतः $\beta = -5$। हमें वह बिंदु $C$ ज्ञात करना है जो $\overline{AB}$ को $\alpha : \beta = -2 : -5$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है, जो कि $2:5$ के बाह्य अनुपात के बराबर है। बाह्य विभाजन का सूत्र $\left(\frac{mx_2 - nx_1}{m-n}, \frac{my_2 - ny_1}{m-n}, \frac{mz_2 - nz_1}{m-n}\right)$ है। $A(-2, 4, 7)$, $B(3, -5, 8)$, $m=2$, और $n=5$ रखने पर: $x = \frac{2(3) - 5(-2)}{2-5} = \frac{6+10}{-3} = -\frac{16}{3}$. $y = \frac{2(-5) - 5(4)}{2-5} = \frac{-10-20}{-3} = \frac{-30}{-3} = 10$. $z = \frac{2(8) - 5(7)}{2-5} = \frac{16-35}{-3} = \frac{-19}{-3} = \frac{19}{3}$. अतः, बिंदु $C$ $\left(-\frac{16}{3}, 10, \frac{19}{3}\right)$ है।

Similar Questions

$(4, -2, 3)$ बिंदु से होकर जाने वाली और $XZ$-समतल के लंबवत रेखा का समीकरण है:

बिंदु $P(-2, 4, -5)$ की रेखा $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ से दूरी क्या है?

बिंदु $A(1, 0, 3)$ से बिंदुओं $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module