ધારો કે A(alpha, 4, 7) અને B(3, beta, 8) અવકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $YZ$ સમતલ $(x=0)$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-16}{3}, 10, \frac{19}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $YZ$ સમતલ $(x=0)$ એ $AB$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, વિભાજન બિંદુનો $x$-યામ $\frac{2(3) + 3(\alpha)}{2+3} = 0$ થાય, જે આપણને $6 + 3\alpha = 0$ આપે છે, તેથી $\alpha = -2$. $ZX$ સમતલ $(y=0)$ એ $AB$ નું $4:5$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, વિભાજન બિંદુનો $y$-યામ $\frac{4(\beta) + 5(4)}{4+5} = 0$ થાય, જે આપણને $4\beta + 20 = 0$ આપે છે, તેથી $\beta = -5$. આપણે બિંદુ $C$ શોધવાનું છે જે $\overline{AB}$ નું $\alpha : \beta = -2 : -5$ એટલે કે $2:5$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે. બહારની તરફ વિભાજન માટેનું સૂત્ર $\left(\frac{mx_2 - nx_1}{m-n}, \frac{my_2 - ny_1}{m-n}, \frac{mz_2 - nz_1}{m-n}\right)$ છે. $A(-2, 4, 7)$, $B(3, -5, 8)$, $m=2$, અને $n=5$ મૂકતા: $x = \frac{2(3) - 5(-2)}{2-5} = \frac{6+10}{-3} = -\frac{16}{3}$. $y = \frac{2(-5) - 5(4)}{2-5} = \frac{-10-20}{-3} = \frac{-30}{-3} = 10$. $z = \frac{2(8) - 5(7)}{2-5} = \frac{16-35}{-3} = \frac{-19}{-3} = \frac{19}{3}$. તેથી, બિંદુ $C$ એ $\left(-\frac{16}{3}, 10, \frac{19}{3}\right)$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ અને ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(a, b, c)$ માંથી પસાર થતી અને $z$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(-3, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $3, 3, -1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $P(4, 6, -2)$ નું અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module