ધારો કે 6x - 3y + 2z - 6 = 0 એ આપેલ સમતલ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $6x - 3y + 2z = 6$ છે. $6$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x}{1} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{3} = 1$ મળે છે. આમ, અંતઃખંડો $a = 1, b = -2, c =

Vedclass · Accepted Answer

$3p$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $6x - 3y + 2z = 6$ છે. $6$ વડે ભાગતા, આપણને $\frac{x}{1} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{3} = 1$ મળે છે. આમ, અંતઃખંડો $a = 1, b = -2, c = 3$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ છે. તેનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$ છે. દિકકોસાઇન $l = \frac{6}{7}, m = -\frac{3}{7}, n = \frac{2}{7}$ છે. ઉગમબિંદુથી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $p = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે. અહીં $p = \frac{|-6|}{7} = \frac{6}{7}$ છે. હવે, $|al + bm + cn| = |(1)(\frac{6}{7}) + (-2)(-\frac{3}{7}) + (3)(\frac{2}{7})| = |\frac{6}{7} + \frac{6}{7} + \frac{6}{7}| = |\frac{18}{7}|$ ની ગણતરી કરો. કારણ કે $p = \frac{6}{7}$, તેથી $|al + bm + cn| = 3 	imes \frac{6}{7} = 3p$ થાય.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + 3z = 5$ તથા $3x + 3y + z = 0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $6x - 3y + 2z - 14 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(3, -2, 1)$ નું સમતલ $2x - y + 2z + 3 = 0$ થી અંતર શોધો. ($/3$ માં)

સમતલ $2x - y - 2z - 9 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $d$ એકમ છે.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module