$H$-પરમાણુમાં $r, v, E$ અનુક્રમે કક્ષાની ત્રિજ્યા, ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અને ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા છે. બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ, નીચેનામાંથી કઈ રાશિ ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ના સમપ્રમાણમાં છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

દ-બ્રોગ્લીના વાદ અનુસાર,જો હાઈડ્રોજન પરમાણુની $5.3 \times 10^{-11} \ m$ ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $10^{-10} \ m$ હોય,તો ઈલેક્ટ્રોનનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક .......... છે.

એક હાઇડ્રોજન $(H)$ નમૂના પર મોનોક્રોમેટિક વિકિરણ આપાત થાય છે જે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં છે. જો હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ આપાત વિકિરણનું શોષણ કર્યા પછી $10$ અલગ-અલગ તરંગલંબાઇનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે, તો આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($\text{ nm}$ માં)? (ધારો કે $hc = 1242 \text{ eV-nm}$)

હાઇડ્રોજન જેવા આયનની તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉત્તેજન ઉર્જા $40.8 \, eV$ છે. આયનને તેની ભૂમિ અવસ્થા (ground state) માંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા ........ $eV$ છે.

$H-He^{+}$ વાયુના મિશ્રણમાં ($He^{+}$ એ સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ $He$ પરમાણુ છે),$H$ પરમાણુઓ અને $He^{+}$ આયનો તેમની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાં ઉત્તેજિત થાય છે. ત્યારબાદ,$H$ પરમાણુઓ તેમની કુલ ઉત્તેજના ઉર્જા અથડામણ દ્વારા $He^{+}$ આયનોમાં સ્થાનાંતરિત કરે છે. ધારો કે પરમાણુનું બોહર મોડેલ સંપૂર્ણપણે માન્ય છે.
$1.$ $He^{+}$ આયનોમાં અંતે પ્રાપ્ત થયેલ અવસ્થાનો ક્વોન્ટમ નંબર $n$ કેટલો છે?
$(A) 2$ $(B) 3$ $(C) 4$ $(D) 5$
$2.$ $H$ પરમાણુઓ સાથેની અથડામણ પછી $He^{+}$ આયનો દ્વારા દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી છે?
$(A) 6.5 \times 10^{-7} \ m$ $(B) 5.6 \times 10^{-7} \ m$ $(C) 4.8 \times 10^{-7} \ m$ $(D) 4.0 \times 10^{-7} \ m$
$3.$ $H$ પરમાણુ માટે $n=2$ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા અને $He^{+}$ આયન માટેની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?
$(A) 1/4$ $(B) 1/2$ $(C) 1$ $(D) 2$