मान लीजिए $P(x)$ एक बहुपद है, जिसे $(x-3)$ और $(x-5)$ से विभाजित करने पर क्रमशः $10$ और $6$ शेषफल प्राप्त होते हैं। यदि बहुपद को $(x-3)(x-5)$ से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

समीकरण $(8)^{2x} - 16 \cdot (8)^x + 48 = 0$ के सभी हलों का योग क्या है?

मान लीजिए कि $a$ समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, ..., 9\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना गया एक पूर्णांक है। समीकरण $ax^2 - ax + 1 = 0$ के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता है ...

यदि $a \in R$ का वह समुच्चय,जिसके लिए समीकरण $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,अंतराल $(\alpha, \beta)$ है,और $X = \{x \in Z : \alpha < x < \beta\}$ है,तो $\sum_{x \in X} x^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ समीकरण $18x^3-33x^2+20x-4=0$ का $2$ बहुलता वाला एक पुनरावृत्त मूल है,तो

द्विघात समीकरण $x^2 - 2\sqrt{3}x - 22 = 0$ के मूल हैं: