यदि $\alpha$ समीकरण $18x^3-33x^2+20x-4=0$ का $2$ बहुलता वाला एक पुनरावृत्त मूल है,तो

समीकरण $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

समीकरण $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x^2 + ax + b$,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि $f(x) = 0$ के सभी मूल काल्पनिक हैं,तो $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ के मूल क्या होंगे?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ के मूल हैं, जहाँ $\lambda \in \mathbb{Z}$ है। यदि $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ है, तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{6}=0$ के मूल हैं और $\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1$ समीकरण $x^{2}+ax+b=0$ के मूल हैं। तो समीकरण $x^{2}-(a+b-2)x+(a+b+2)=0$ के मूल हैं...