मान लीजिए f(x) = x^2 + ax + b,जहाँ a, b in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = x^2 + ax + b$ के मूल काल्पनिक हैं। अतः,विविक्तकर $D < 0$,जिसका अर्थ है $a^2 - 4b < 0$। अब,हम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

काल्पनिक

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f(x) = x^2 + ax + b$ के मूल काल्पनिक हैं। अतः,विविक्तकर $D अब,हम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 2x + a$ $f''(x) = 2$ इन मानों को समीकरण $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ में रखने पर: $(x^2 + ax + b) + (2x + a) + 2 = 0$ $x^2 + (a + 2)x + (b + a + 2) = 0$ इस नए द्विघात समीकरण का विविक्तकर $D'$ है: $D' = (a + 2)^2 - 4(1)(b + a + 2)$ $D' = a^2 + 4a + 4 - 4b - 4a - 8$ $D' = a^2 - 4b - 4$ चूंकि $a^2 - 4b अतः,$D' विविक्तकर ऋणात्मक होने के कारण,समीकरण $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं।

मान लीजिए $f(x) = x^2 + ax + b$,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि $f(x) = 0$ के सभी मूल काल्पनिक हैं,तो $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ के मूल क्या होंगे?

Similar Questions

यदि $(x-2)$,व्यंजकों $x^2+ax+b$ और $x^2+cx+d$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,तो $\frac{b-d}{c-a}$ का मान क्या होगा?

दो ऐसी संख्याएँ लीजिए जिनका समांतर माध्य $9$ और गुणोत्तर माध्य $4$ है। ये संख्याएँ किस समीकरण के मूल हैं?

$k$ के किस मान के लिए,समीकरण $2x^2 + 5x + k = 0$ के मूल परिमेय हैं?

यदि $p = 1$ और $q = -7$ होने पर समीकरण $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ के अपरिमेय मूल $\alpha, \beta$ हैं,तो $|\alpha - \beta| = $

यदि $(x^2+5x+5)^{x+5}=1$ है,तो इस समीकरण को संतुष्ट करने वाले पूर्णांकों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module