ધારો કે omega (neq 1) એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. આને $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ તરીકે લખી શકાય છે. જ્યારે $a, b, c$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. આને $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ તરીકે લખી શકાય છે. જ્યારે $a, b, c$ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો હોય, ત્યારે ન્યૂનતમ કિંમત મેળવવા માટે આપણે $\{1, 2, 3\}$ પસંદ કરીએ છીએ. તેથી, ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{2}(1+1+4) = 3$ મળે છે.

ધારો કે $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a+b\omega+c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n =$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6 = $

જો $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^m=1$ અને $2022 < m < 2029$ હોય,તો $m=$

જો $z = \sin \theta - i \cos \theta$ હોય, તો કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે

જો $z$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module