मान लीजिए omega (neq 1) इकाई का एक घनमूल है। | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. इसे $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $a,

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$3$

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(C) हम जानते हैं कि $|a+b\omega+c\omega^2|^2 = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca$. इसे $\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $a, b, c$ भिन्न शून्येतर पूर्णांक हैं, न्यूनतम मान के लिए हम $\{1, 2, 3\}$ का चयन करते हैं। अतः, न्यूनतम मान $\frac{1}{2}(1+1+4) = 3$ प्राप्त होता है।

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