यदि $z^2+z+1=0$ है,तो $\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^2+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $z$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है।

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो समीकरणों $z^{1985}+z^{100}+1=0$ और $z^3+2z^2+2z+1=0$ के उभयनिष्ठ मूलों की संख्या क्या है?

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ का मान क्या है?

यदि $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ है,तो $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ का $10$ वां पद क्या होगा?

यदि $z$,$x^7=1$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $1+3z+5z^2+7z^3+9z^4+11z^5+13z^6=$