मान लीजिए d(n), n के भाजकों की संख्या को दर्श | vedclass

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Question

(C) $n = p_1^{a} 	imes p_2^{b} 	imes \dots$ के लिए भाजकों की संख्या $d(n) = (a+1)(b+1) \dots$ द्वारा दी जाती है। \ $225 = 3^2 	imes 5^2 \Rightarro

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$GP$ में

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(C) $n = p_1^{a} 	imes p_2^{b} 	imes \dots$ के लिए भाजकों की संख्या $d(n) = (a+1)(b+1) \dots$ द्वारा दी जाती है। \ $225 = 3^2 	imes 5^2 \Rightarrow d(225) = (2+1)(2+1) = 3 	imes 3 = 9$ \ $1125 = 3^2 	imes 5^3 \Rightarrow d(1125) = (2+1)(3+1) = 3 	imes 4 = 12$ \ $640 = 2^7 	imes 5^1 \Rightarrow d(640) = (7+1)(1+1) = 8 	imes 2 = 16$ \ अनुक्रम $9, 12, 16$ है। \ $GP$ के लिए जाँच: $\frac{12}{9} = \frac{4}{3}$ और $\frac{16}{12} = \frac{4}{3}$। \ चूँकि सार्व अनुपात समान है, इसलिए $9, 12, 16$ $GP$ में हैं।

मान लीजिए $d(n)$, $n$ के भाजकों की संख्या को दर्शाता है, जिसमें $1$ और वह संख्या स्वयं शामिल हैं। तो, $d(225)$, $d(1125)$ और $d(640)$ हैं

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