ધારો કે (1+x)^{10} = sum_{r=0}^{10} c_{r} x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P = \sum_{r=0}^{5} c_{2r} = c_{0} + c_{2} + c_{4} + c_{6} + c_{8} + c_{10}$.$c_{r} = {}^{10}C_{r}$ હોવાથી, $P = {}^{10}C_{0} + {}^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P = \sum_{r=0}^{5} c_{2r} = c_{0} + c_{2} + c_{4} + c_{6} + c_{8} + c_{10}$.$c_{r} = {}^{10}C_{r}$ હોવાથી, $P = {}^{10}C_{0} + {}^{10}C_{2} + {}^{10}C_{4} + {}^{10}C_{6} + {}^{10}C_{8} + {}^{10}C_{10} = 2^{10-1} = 2^{9}$.આપેલ છે કે $Q = \sum_{r=0}^{3} d_{2r+1} = d_{1} + d_{3} + d_{5} + d_{7}$.$d_{r} = {}^{7}C_{r}$ હોવાથી, $Q = {}^{7}C_{1} + {}^{7}C_{3} + {}^{7}C_{5} + {}^{7}C_{7} = 2^{7-1} = 2^{6}$.તેથી, $\frac{P}{Q} = \frac{2^{9}}{2^{6}} = 2^{9-6} = 2^{3} = 8$.

ધારો કે $(1+x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} c_{r} x^{r}$ અને $(1+x)^{7} = \sum_{r=0}^{7} d_{r} x^{r}$. જો $P = \sum_{r=0}^{5} c_{2r}$ અને $Q = \sum_{r=0}^{3} d_{2r+1}$ હોય, તો $\frac{P}{Q}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં,$\frac{C_1}{C_0} + 2 \frac{C_2}{C_1} + 3 \frac{C_3}{C_2} + \ldots + n \frac{C_n}{C_{n-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\binom{10}{1} + \binom{10}{2} + \binom{11}{3} + \binom{12}{4} + \binom{13}{5} = \dots$

જો $1^2 \cdot \binom{15}{1} + 2^2 \cdot \binom{15}{2} + 3^2 \cdot \binom{15}{3} + \ldots + 15^2 \cdot \binom{15}{15} = 2^m \cdot 3^n \cdot 5^k$,જ્યાં $m, n, k \in N$,તો $m + n + k$ ની કિંમત :-

જો $3 \leq r \leq 30$ માટે, $\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}$ હોય, તો $m$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module