मान लीजिए कि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के दो शीर्ष हैं। यदि त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है, तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(2, 1)$ को रेखा $L \equiv x-y-4=0$ के समांतर $2 \sqrt{3}$ इकाई तक स्थानांतरित करके बिंदु $Q$ प्राप्त किया जाता है। यदि बिंदु $Q$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $Q$ से गुजरने वाली और $L$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(x, y)$ के बिंदुपथ पर विचार करें जो $(3, 0)$ और $(0, 4)$ से समान दूरी पर है। यदि $A$ और $B$ इस बिंदुपथ पर दो बिंदु हैं जो क्रमशः $4x = 3y$ और $x = y$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

एक रेखा इस प्रकार गति करती है कि निर्देशांक अक्षों के बीच उसके द्वारा अंतःखंडित भाग की लंबाई अचर $a$ है। तब उस रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु $P(x, y)$ की दूरियों का योग $1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $P$ का बिंदुपथ जो $3x + 4y + 5 = 0$ और $9x + 12y + 7 = 0$ से समान दूरी पर है,वह है: