ધારો કે d_{1} અને d_{2} એ રેખા 7x - 9y + 10 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી, $7h - 9k + 10 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $h = \frac{9k - 10}{7}$.બિંદુ $(h, k)$

Vedclass · Accepted Answer

$d_{1} = d_{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી, $7h - 9k + 10 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $h = \frac{9k - 10}{7}$.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ નું લંબ અંતર $d_{1} = \frac{|3h + 4k - 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|3h + 4k - 5|}{5}$ છે.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $12x + 5y - 7 = 0$ નું લંબ અંતર $d_{2} = \frac{|12h + 5k - 7|}{\sqrt{12^{2} + 5^{2}}} = \frac{|12h + 5k - 7|}{13}$ છે.$h = \frac{9k - 10}{7}$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$3h + 4k - 5 = 3(\frac{9k - 10}{7}) + 4k - 5 = \frac{55k - 65}{7} = \frac{5(11k - 13)}{7}$.તેથી, $d_{1} = \frac{|11k - 13|}{7}$.$12h + 5k - 7 = 12(\frac{9k - 10}{7}) + 5k - 7 = \frac{143k - 169}{7} = \frac{13(11k - 13)}{7}$.તેથી, $d_{2} = \frac{|11k - 13|}{7}$.આમ, $d_{1} = d_{2}$ મળે છે.

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

Similar Questions

રેખાઓ $2x - 3y + 5 = 0$ અને $3x + 4y = 0$ ના છેદબિંદુનું રેખા $5x - 2y = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

જો બિંદુ $(a, a)$ એ રેખાઓ $|x + y| = 2$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો

$9x + 6y - 7 = 0$ અને $3x + 2y + 6 = 0$ સમાંતર રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-1, 2)$ થી $8$ જેટલા અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module