ધારો કે A એ બિંદુ (0,4) છે અને B એ x-અક્ષ પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $B = (2\alpha, 0)$.$A = (0, 4)$ હોવાથી, $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\alpha, 2)$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{0-4}{2\alpha-0} = -\frac{2}{\

Vedclass · Accepted Answer

$y+x^{2}=2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $B = (2\alpha, 0)$.$A = (0, 4)$ હોવાથી, $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\alpha, 2)$ થાય.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{0-4}{2\alpha-0} = -\frac{2}{\alpha}$ છે.$AB$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_{MR} = -\frac{1}{m_{AB}} = \frac{\alpha}{2}$ થાય.$M(\alpha, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{\alpha}{2}$ ઢાળવાળી રેખા $MR$ નું સમીકરણ $y-2 = \frac{\alpha}{2}(x-\alpha)$ છે.$R$ શોધવા માટે, $x=0$ મૂકતા: $y-2 = \frac{\alpha}{2}(0-\alpha) \Rightarrow y = 2 - \frac{\alpha^{2}}{2}$.તેથી, $R = (0, 2 - \frac{\alpha^{2}}{2})$.ધારો કે $P(x, y)$ એ $MR$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $x = \frac{\alpha+0}{2} = \frac{\alpha}{2}$ અને $y = \frac{2 + (2 - \alpha^{2}/2)}{2} = 2 - \frac{\alpha^{2}}{4}$.$x = \frac{\alpha}{2}$ પરથી, $\alpha = 2x$ મળે.$y$ ના સમીકરણમાં $\alpha = 2x$ મૂકતા: $y = 2 - \frac{(2x)^{2}}{4} = 2 - x^{2}$.આમ, $y+x^{2}=2$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(0, 2)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P(x, y)$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

રેખાઓ $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,અને $y=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ,જ્યાં $p \neq q$,તે છે

$A(5,3), B(3,-2), C(2,-1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એક ચલ બિંદુ છે જેથી ચતુષ્કોણ $PABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ ચોરસ એકમ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module