ધારો કે A(-1, 0) અને B(2, 0) બે બિંદુઓ છે. એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $M$ ના યામ $(h, k)$ છે. ધારો કે $\angle MAB = 	heta$, તો $\angle MBA = 2	heta$ થાય.$A(-1, 0)$ અને $B(2, 0)$ ના યામ પરથી, આપણી પાસે

Vedclass · Accepted Answer

એક અતિવલય

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $M$ ના યામ $(h, k)$ છે. ધારો કે $\angle MAB = 	heta$, તો $\angle MBA = 2	heta$ થાય.$A(-1, 0)$ અને $B(2, 0)$ ના યામ પરથી, આપણી પાસે છે:$	an 	heta = \frac{k}{h - (-1)} = \frac{k}{h+1}$$	an(\pi - 2	heta) = \frac{k}{h-2} \implies -	an 2	heta = \frac{k}{h-2} \implies 	an 2	heta = \frac{k}{2-h}$નિત્યસમ $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે:$\frac{k}{2-h} = \frac{2(\frac{k}{h+1})}{1 - (\frac{k}{h+1})^2}$$\frac{k}{2-h} = \frac{2k(h+1)}{(h+1)^2 - k^2}$ધારો કે $k 
eq 0$, તો $k$ વડે ભાગતા:$\frac{1}{2-h} = \frac{2(h+1)}{(h+1)^2 - k^2}$$(h+1)^2 - k^2 = 2(h+1)(2-h)$$h^2 + 2h + 1 - k^2 = 2(2h - h^2 + 2 - h) = 2(-h^2 + h + 2) = -2h^2 + 2h + 4$$3h^2 - k^2 = 3$આ એક અતિવલયનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

જો $y=x+\sqrt{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેની નિયામિકાઓના સમીકરણો શોધો.

જો $\frac{(3x - 4y - 1)^2}{100} - \frac{(4x + 3y - 1)^2}{225} = 1$ હોય,તો અતિવલય (hyperbola) ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે,જેનું મધ્યબિંદુ $(5, 3)$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module