ધારો કે [x] એ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે, $x-1 < [x] \leq x$. $x = n\sqrt{2}$ મૂકતા, આપણને $n\sqrt{2}-1 < [n\sqrt{2}] \leq n\sqrt{2}$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે, $x-1 $x = n\sqrt{2}$ મૂકતા, આપણને $n\sqrt{2}-1 આ અસમતાને $n$ વડે ભાગતા, $\frac{n\sqrt{2}-1}{n} આનું સાદું રૂપ $\sqrt{2} - \frac{1}{n} જ્યારે $n \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે લક્ષ લેતા, $\lim_{n \rightarrow \infty} (\sqrt{2} - \frac{1}{n}) = \sqrt{2}$ અને $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt{2} = \sqrt{2}$ મળે છે. સેન્ડવિચ પ્રમેય મુજબ, $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{[n\sqrt{2}]}{n} = \sqrt{2}$.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{if } x \in \mathbb{Q} \\ -x, & \text{if } x \in \mathbb{Q}^c \end{cases}$,તો $\lim_{x \to 0} f(x)$ શું થાય?

$x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $x \sin \left(e^{\frac{1}{x}}\right)$ ની લક્ષ કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin x}}{x}} \right)\,\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module