मान लीजिए f(x) = left| begin{array}{ccc} cos | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x^3 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश

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$-2$

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(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x^3 & 2x \ 	an x & x & 1 \end{array} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$f(x) = \cos x(x^3 - 2x^2) - x(2 \sin x - 2x 	an x) + 1(2x \sin x - x^3 	an x)$.$f(x) = (x^3 - 2x^2) \cos x - 2x \sin x + 2x^2 	an x + 2x \sin x - x^3 	an x$.$f(x) = (x^3 - 2x^2) \cos x + 2x^2 	an x - x^3 	an x$.अब, हमें $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \frac{(x^3 - 2x^2) \cos x + 2x^2 	an x - x^3 	an x}{x^2}$ ज्ञात करना है।$= \lim_{x ightarrow 0} \left( (x - 2) \cos x + 2 	an x - x 	an x ight)$.$x = 0$ रखने पर:$= (0 - 2) \cos(0) + 2 	an(0) - 0 \cdot 	an(0) = -2(1) + 0 - 0 = -2$.

मान लीजिए $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^3 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$ है। तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3+x & x+1 & x-2 \\ 2x^3+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^3+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{array} \right|$ है, तो $\frac{d}{dx}(f(x))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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