ધારો કે f અને g એ અનુક્રમે T_{1} અને T_{2} આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય કહેવાય જો દરેક $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ હોય. સરવાળા $f+g$ ને આવર્તી બનાવવા માટે, એક એવો અચળાંક $T >

Vedclass · Accepted Answer

જો $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ સંમેય સંખ્યા હોય તો આવર્તી વિધેય છે

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્તી વિધેય કહેવાય જો દરેક $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ હોય. સરવાળા $f+g$ ને આવર્તી બનાવવા માટે, એક એવો અચળાંક $T > 0$ હોવો જોઈએ કે જેથી $(f+g)(x+T) = (f+g)(x)$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $f(x+T) + g(x+T) = f(x) + g(x)$. જો $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ એ સંમેય સંખ્યા હોય, ધારો કે $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{p}{q}$ જ્યાં $p, q \in \mathbb{Z}^{+}$, તો $qT_{1} = pT_{2} = T$ થાય. આ કિસ્સામાં, $f(x+T) = f(x)$ અને $g(x+T) = g(x)$ હોવાથી, $(f+g)(x+T) = f(x) + g(x)$ થાય છે. આમ, જો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય તો $f+g$ એ આવર્તી વિધેય છે.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ અનુક્રમે $T_{1}$ અને $T_{2}$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેયો છે. તો $f+g$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \log(\cos 2x) + \sin 4x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો :-

$\cot 3x - \cos (4x + 3)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

જો $f(x) = x - [x]$ આવર્તીય હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos px + \sin x$ એ આવર્ત વિધેય છે,તો $p$ શું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module