ધારો કે p(x) એ ન્યૂનતમ ઘાત ધરાવતી એવી વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે, તેથી તેના વિકલિત $p^{\prime}(x)$ ના બીજ $x=1$ અને $x=3$ હોવા જો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે, તેથી તેના વિકલિત $p^{\prime}(x)$ ના બીજ $x=1$ અને $x=3$ હોવા જોઈએ. આમ, $p^{\prime}(x) = a(x-1)(x-3)$ જ્યાં $a 
eq 0$ એક અચળાંક છે. $p^{\prime}(x)$ નું સંકલન કરતા, આપણને $p(x) = a(\frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x) + b$ મળે છે. $p(1) = 6$ નો ઉપયોગ કરતા: $a(\frac{1}{3} - 2 + 3) + b = 6 \implies \frac{4a}{3} + b = 6 \implies 4a + 3b = 18$. $p(3) = 2$ નો ઉપયોગ કરતા: $a(\frac{27}{3} - 2(9) + 3(3)) + b = 2 \implies a(9 - 18 + 9) + b = 2 \implies b = 2$. $b = 2$ ને $4a + 3b = 18$ માં મૂકતા, આપણને $4a + 6 = 18 \implies 4a = 12 \implies a = 3$ મળે છે. આમ, $p^{\prime}(x) = 3(x-1)(x-3)$. $x=0$ આગળ કિંમત શોધતા, $p^{\prime}(0) = 3(0-1)(0-3) = 3(-1)(-3) = 9$.

Similar Questions

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $(0,0)$,$(x, \cos x)$ અને $(\sin^3 x, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

અંતરાલ $[-1, 4]$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

$12$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module