ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = |x^2 - 1| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે તેના આલેખને જોઈને અથવા તેના નિર્ણાયક બિંદુઓની તપાસ કરીને વિધેયના વર્તનની વિશ્લેષણ કરી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે તેના આલેખને જોઈને અથવા તેના નિર્ણાયક બિંદુઓની તપાસ કરીને વિધેયના વર્તનની વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. વિધેય $f(x) = |x^2 - 1|$ એ તમામ $x \in R$ માટે અ-ઋણ છે.$2$. $x = 1$ અને $x = -1$ આગળ, $f(x) = |1^2 - 1| = 0$ થાય છે. તમામ $x$ માટે $f(x) \ge 0$ હોવાથી, બિંદુઓ $x = 1$ અને $x = -1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ છે જ્યાં ન્યૂનતમ કિંમત $0$ છે.$3$. $x = 0$ આગળ, $f(0) = |0^2 - 1| = |-1| = 1$ થાય છે. $0$ ની આસપાસના નાના અંતરાલમાં (દા.ત.,$x \in (-1, 1)$), $f(x) = |x^2 - 1| = 1 - x^2$ થાય છે. આ અંતરાલમાં $x 
eq 0$ માટે $1 - x^2 આમ, $f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^2 - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે, તો

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^3 - 18x^2 + 96x$ માટે $x \in [0, 9]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો વિધેય $f$ નું વિકલન $f'(x) = (x - a)^{2m} (x - b)^{2n + 1}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ ધન પૂર્ણાંકો છે અને $a > b$ છે,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module