ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = |x^{2} - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |x^{2} - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે વિધેયના આલેખને જોઈને અથવા બિંદુઓની ચકાસણી કરીને તેનું વર્તન સમજી શકીએ છીએ.$x = \pm 1$ આગ

Vedclass · Accepted Answer

$f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |x^{2} - 1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.આપણે વિધેયના આલેખને જોઈને અથવા બિંદુઓની ચકાસણી કરીને તેનું વર્તન સમજી શકીએ છીએ.$x = \pm 1$ આગળ, $f(x) = |(\pm 1)^{2} - 1| = |1 - 1| = 0$ થાય છે. નિરપેક્ષ મૂલ્ય વિધેય હંમેશા અ-ઋણ હોવાથી, તમામ $x \in R$ માટે $f(x) \geq 0$ છે. આમ, $x = \pm 1$ આગળ $f(x) = 0$ એ વિધેયનું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય દર્શાવે છે, જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ પણ છે.$x = 0$ આગળ, $f(0) = |0^{2} - 1| = |-1| = 1$ થાય છે. $x = 0$ ની નજીકની કિંમતો માટે, જેમ કે $x = 0.1$ અથવા $x = -0.1$, $f(0.1) = |(0.1)^{2} - 1| = |0.01 - 1| = 0.99$ મળે છે. કારણ કે $f(0) = 1 > 0.99$, તેથી $x = 0$ એ સ્થાનિક મહત્તમનું બિંદુ છે.તેથી, $f$ ને $x = \pm 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = 0$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

Similar Questions

અંતરાલ $\left[\frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3}\right]$ પર $f(x)=\tan ^{-1} x-\frac{1}{2} \ln x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વક્ર $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module