વક્ર y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27 નો મહત્તમ ઢાળ કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = -x^{3} + 3x^{2} + 2x - 27$ છે. વક્રનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = -3x^{2} + 6x + 2$. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = -x^{3} + 3x^{2} + 2x - 27$ છે. વક્રનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = -3x^{2} + 6x + 2$. ધારો કે ઢાળ $m = -3x^{2} + 6x + 2$ છે. મહત્તમ ઢાળ શોધવા માટે,આપણે $m$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dm}{dx} = -6x + 6$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $\frac{dm}{dx} = 0$ લેતા: $-6x + 6 = 0 \implies x = 1$. દ્વિતીય વિકલન તપાસતા: $\frac{d^{2}m}{dx^{2}} = -6 કારણ કે દ્વિતીય વિકલન ઋણ છે,તેથી $x = 1$ આગળ ઢાળ મહત્તમ છે. $m$ ના સમીકરણમાં $x = 1$ મૂકતા: $m_{	ext{max}} = -3(1)^{2} + 6(1) + 2 = -3 + 6 + 2 = 5$.

વક્ર $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો છે?

Similar Questions

$22 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$f(x) = (x + 1)^{\frac{1}{3}} - (x - 1)^{\frac{1}{3}}, x \in [0, 1]$ ની મહતમ કિંમત .... છે.

સમીકરણ $x \log x = 3 - x$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module