ધારો કે f એ [0, 1] માં એક સતત વિધેય છે, તો li | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વિધેય $f(x)$ ના નિશ્ચિત સંકલન માટે રીમાન સરવાળો (Riemann sum) છે.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\lim_{n \rightarrow \

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0}^{1} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વિધેય $f(x)$ ના નિશ્ચિત સંકલન માટે રીમાન સરવાળો (Riemann sum) છે.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right) = \int_{0}^{1} f(x) dx$અહીં, આપણે $\frac{j}{n} = x$ અને $\frac{1}{n} = dx$ લઈએ છીએ.નિમ્ન સીમા $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{0}{n} = 0$ છે.ઉર્ધ્વ સીમા $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n}{n} = 1$ છે.તેથી, લક્ષનું મૂલ્ય $\int_{0}^{1} f(x) dx$ થાય છે.

ધારો કે $f$ એ $[0, 1]$ માં એક સતત વિધેય છે, તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right)$ શું થશે?

Similar Questions

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:
$\int_{1}^{4}(x^{2}-x) dx$

જો $5 f(x)+3 f\left(\frac{1}{x}\right)=2-\frac{1}{x}, x \neq 0$ હોય,તો $\int_1^2 f\left(\frac{1}{x}\right) d x=$

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

જો $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1}^{3} \frac{|x-1|}{|x-2|+|x-3|} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module