ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એકમ સદિશો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$, સદિશ $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ છે.તેથી, $\vec{a}$ એ સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2(\vec{b} 	imes \vec{c})$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$, સદિશ $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ છે.તેથી, $\vec{a}$ એ સદિશ ગુણાકાર $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.ધારો કે $\vec{a} = \lambda(\vec{b} 	imes \vec{c})$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી, $|\vec{a}| = 1$.બંને બાજુ માન લેતા: $|\vec{a}| = |\lambda| |\vec{b} 	imes \vec{c}|$.$|\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}| |\vec{c}| \sin(\frac{\pi}{6}) = (1)(1)(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$.આમ, $1 = |\lambda| \cdot \frac{1}{2}$, જેનો અર્થ છે કે $|\lambda| = 2$, તેથી $\lambda = \pm 2$.તેથી, $\vec{a} = \pm 2(\vec{b} 	imes \vec{c})$.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે. જો $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{c} = 0$ અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય, તો $\vec{a}$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\vec{a}=(\sin x) \hat{i}+(\sin y) \hat{j}$ અને $\vec{b}=(\cos x) \hat{i}+(\cos y) \hat{j}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શું છે?

સદિશો $6i + 2j + 3k$ અને $3i - 6j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના વિકર્ણો $a = 3i + j - 2k$ અને $b = i - 3j + 4k$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module