ધારો કે $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે કે જેથી $\vec{\alpha} \cdot \vec{\beta} = \vec{\alpha} \cdot \vec{\gamma} = 0$ અને $\vec{\beta}$ તથા $\vec{\gamma}$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે. તો $\vec{\alpha}$ શું થાય?

  • A
    $2(\vec{\beta} \times \vec{\gamma})$
  • B
    $-2(\vec{\beta} \times \vec{\gamma})$
  • C
    $\pm 2(\vec{\beta} \times \vec{\gamma})$
  • D
    $(\vec{\beta} \times \vec{\gamma})$

Explore More

Similar Questions

જો $(1, 2, 0)$,$(1, 0, 2)$ અને $(0, x, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}, \vec{c}=\hat{i}-\hat{j}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+x \hat{k}$ છે. જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ હોય, તો $x=$

જો $\overline{a}=3 \hat{i}-5 \hat{j}$ અને $\overline{b}=6 \hat{i}-3 \hat{j}$ બે સદિશો હોય અને $\overline{c}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overline{c}=\overline{a} \times \overline{b}$ થાય,તો $a: b: c$ નો ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a} = \alpha \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b} = -2 \hat{i} + \alpha \hat{j} + \hat{k}$,જ્યાં $\alpha \in R$. જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ,જેની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તે $\sqrt{15(\alpha^{2} + 4)}$ હોય,તો $2|\vec{a}|^{2} + (\vec{a} \cdot \vec{b})|\vec{b}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની એક બાજુ અને એક વિકર્ણ અનુક્રમે $3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo