ધારો કે A_1 એ y=x^2+2, x+y=8 અને y-અક્ષ દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $A_1$ ની ગણતરી કરીએ:$A_1 = \int_0^2 ((8-x) - (x^2+2)) dx = \int_0^2 (6-x-x^2) dx$$A_1 = [6x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_0^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(2\sqrt{2}+1)$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $A_1$ ની ગણતરી કરીએ:$A_1 = \int_0^2 ((8-x) - (x^2+2)) dx = \int_0^2 (6-x-x^2) dx$$A_1 = [6x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_0^2 = 12 - 2 - \frac{8}{3} = 10 - \frac{8}{3} = \frac{22}{3}$હવે, આપણે $A_2$ ની ગણતરી કરીએ:$A_2 = \int_0^2 (x^2+2) dx - \int_0^2 \sqrt{x} dx$$A_2 = [\frac{x^3}{3} + 2x]_0^2 - [\frac{2}{3}x^{3/2}]_0^2$$A_2 = (\frac{8}{3} + 4) - \frac{2}{3}(2\sqrt{2}) = \frac{20}{3} - \frac{4\sqrt{2}}{3}$અંતે, $A_1 - A_2 = \frac{22}{3} - (\frac{20}{3} - \frac{4\sqrt{2}}{3}) = \frac{2}{3} + \frac{4\sqrt{2}}{3} = \frac{2}{3}(1 + 2\sqrt{2})$

Similar Questions

સમતલમાં વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y=\frac{x^2}{4 a}$ અને વક્ર $y=\frac{8 a^3}{x^2+4 a^2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = x^2$ અને $y = |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=x+1$, $y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x^2 + y^2 = 9$ વર્તુળ અને $y^2 \leq 8x$ પરવલય દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module