ધારો કે a_1, frac{a_2}{2}, frac{a_3}{2^2}, ld | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\f

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{2}-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.તેથી, $\frac{a_2/2}{a_1} = \frac{a_3/2^2}{a_2/2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{a_2}{2a_1} = \frac{a_3}{2a_2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, તેથી $\frac{a_2}{a_1} = \sqrt{2}$.આમ, $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ એ $a_1$ પ્રથમ પદ અને $R = \sqrt{2}$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = a_1 \frac{R^{10}-1}{R-1} = 62$.$a_1 \frac{(\sqrt{2})^{10}-1}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 \frac{31}{\sqrt{2}-1} = 62$.$a_1 = 2(\sqrt{2}-1)$.

Similar Questions

જો $\frac{1}{2 \cdot 3^{10}}+\frac{1}{2^{2} \cdot 3^{9}}+\ldots+\frac{1}{2^{10} \cdot 3}=\frac{K}{2^{10} \cdot 3^{10}}$ હોય,તો $K$ ને $6$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a = \sum_{n=0}^\infty x^n$,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n$,અને $c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n$,જ્યાં $|x|, |y| < 1$,હોય તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module