मान लीजिए $a_1, \frac{a_2}{2}, \frac{a_3}{2^2}, \ldots, \frac{a_{10}}{2^9}$ एक $G$.$P$. है जिसका सार्व अनुपात $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है। यदि $a_1 + a_2 + \ldots + a_{10} = 62$ है, तो $a_1$ का मान ज्ञात कीजिए:
- A$2(\sqrt{2}-1)$
- B$2-\sqrt{2}$
- C$\sqrt{2}-1$
- D$2(2-\sqrt{2})$
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मान लीजिए $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ धनात्मक वास्तविक संख्याओं की एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी है। यदि $A_{1} A_{3} A_{5} A_{7} = \frac{1}{1296}$ और $A_{2} + A_{4} = \frac{7}{36}$ है,तो $A_{6} + A_{8} + A_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionमान लीजिए कि $G_1$ और $G_2$ क्रमशः दो श्रेणियों $x_1, x_2, \dots, x_n$ और $y_1, y_2, \dots, y_n$ के गुणोत्तर माध्य (geometric means) हैं। यदि $G$,श्रेणी $\frac{x_i}{y_i}$ (जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$) का गुणोत्तर माध्य है,तो $G$ किसके बराबर है?
Easy
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$\sum\limits_{k = 1}^{11} {\left( {2 + {3^k}} \right)} $ का मान ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionमान लीजिए $S_1$ उन वर्गों के क्षेत्रफलों का योग है जिनकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। मान लीजिए $S_2$ चित्र में दिखाए गए तिरछे वर्गों के क्षेत्रफलों का योग है। तो,$\frac{S_1}{S_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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