ધારો કે L એ રેખા frac{x+1}{2}=frac{y+1}{3}=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(a, b, c) = (2k-1, 3k-1, 6k-3)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુનું બિંદુ $P(-1, -1, -9)$ થી અંતર $7$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$34$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(a, b, c) = (2k-1, 3k-1, 6k-3)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુનું બિંદુ $P(-1, -1, -9)$ થી અંતર $7$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{(2k-1 - (-1))^2 + (3k-1 - (-1))^2 + (6k-3 - (-9))^2} = 7$.$\sqrt{(2k)^2 + (3k)^2 + (6k+6)^2} = 7$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $4k^2 + 9k^2 + (6k+6)^2 = 49$.$13k^2 + 36k^2 + 72k + 36 = 49$.$49k^2 + 72k - 13 = 0$.આ $k$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. ધારો કે તેના બીજ $k_1$ અને $k_2$ છે.બિંદુ $(a, b, c)$ માટે યામોનો સરવાળો $a+b+c = (2k-1) + (3k-1) + (6k-3) = 11k - 5$ છે.$S$ માં રહેલા બે બિંદુઓ માટે, સરવાળો $(11k_1 - 5) + (11k_2 - 5) = 11(k_1 + k_2) - 10$ થશે.દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી, $k_1 + k_2 = -\frac{72}{49}$.સરવાળો $= 11(-\frac{72}{49}) - 10 = -\frac{792}{49} - 10 = -\frac{1282}{49}$.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(k, 3, 4)$ અને $(4, 7, 8)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(-1, -2, 1)$ અને $(1, 2, l)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k + l =$

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k =$

બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે,તેનું રેખા $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ માં પ્રતિબિંબનો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XY$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module