ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = x^3$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $X$ એ બરાબર $5$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે અને $Y$ એ બરાબર $7$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. જો $\alpha$ એ $X$ થી $Y$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા હોય અને $\beta$ એ $Y$ થી $X$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા હોય,તો $\frac{1}{5!}(\beta-\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,વિધેય એક-એક (one-one),વ્યાપ્ત (onto) અથવા બાયજેક્ટિવ (bijective) છે કે નહીં તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો. $f : R \rightarrow R$ જે $f(x) = 3 - 4x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

સાબિત કરો કે $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R_* \rightarrow R_*$ એક-એક અને વ્યાપ્ત છે,જ્યાં $R_*$ એ તમામ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. જો પ્રદેશ $R_*$ ને $N$ દ્વારા બદલવામાં આવે અને સહ-પ્રદેશ $R_*$ સમાન રહે,તો શું આ પરિણામ સાચું છે?

વિધેય $f:R \to \left[ { - \frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right],$ જે $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તે

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+2x-15}{x^2-4x+9}$,$x \in R$ એ