ધારો કે f(x) = begin{cases} frac{x - 4}{|x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 4$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવું જોઈએ.ડાબી બાજુની લક

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = -1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 4$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવું જોઈએ.ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 4^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(4 - h) = \lim_{h 	o 0} (\frac{4 - h - 4}{|4 - h - 4|} + a) = \lim_{h 	o 0} (\frac{-h}{|-h|} + a) = -1 + a$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 4^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(4 + h) = \lim_{h 	o 0} (\frac{4 + h - 4}{|4 + h - 4|} + b) = \lim_{h 	o 0} (\frac{h}{|h|} + b) = 1 + b$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(4) = a + b$.સાતત્ય માટે: $a - 1 = a + b = b + 1$.$a - 1 = a + b$ પરથી,આપણને $b = -1$ મળે છે.$a + b = b + 1$ પરથી,આપણને $a = 1$ મળે છે.આમ,$a = 1$ અને $b = -1$.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 4}{|x - 4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x - 4}{|x - 4|} + b, & x > 4 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે જ્યારે

Similar Questions

જો $x \in (-1, 2)$ માટે $f(x) = [x]$ હોય,તો $f$ ક્યાં અસતત છે? (જ્યાં $[x]$ એ ફ્લોર વિધેય દર્શાવે છે)

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x - a|}{x - a}, & x \neq a \\ 1, & x = a \end{cases}$,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+2)x + \sin x}{x} & ; x < 0 \\ b & ; x = 0 \\ \frac{(x+3x^2)^{1/3} - x^{1/3}}{x^{4/3}} & ; x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $a+2b$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = [x] \cdot \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \right) \pi$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે ક્યાં અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module