मान लीजिए कि f(x) और g(x) दो बार अवकलनीय फलन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $f''(x) = g''(x)$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर, हमें $f'(x) = g'(x) + C_1$ प्राप्त होता है।दी गई शर्तों से, $f'(1

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f''(x) = g''(x)$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर, हमें $f'(x) = g'(x) + C_1$ प्राप्त होता है।दी गई शर्तों से, $f'(1) = 4$ और $2g'(1) = 4 \implies g'(1) = 2$ है।इन मानों को अवकलज समीकरण में रखने पर: $4 = 2 + C_1 \implies C_1 = 2$।अतः, $f'(x) - g'(x) = 2$। पुनः समाकलन करने पर, हमें $f(x) - g(x) = 2x + C_2$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $g(2) = 9$ और $3f(2) = 9 \implies f(2) = 3$ है।समीकरण $f(x) - g(x) = 2x + C_2$ में $x = 2$ रखने पर: $3 - 9 = 2(2) + C_2 \implies -6 = 4 + C_2 \implies C_2 = -10$।इसलिए, $f(x) - g(x) = 2x - 10$।$x = 25$ के लिए, $f(25) - g(25) = 2(25) - 10 = 50 - 10 = 40$।

Similar Questions

यदि $y = (x^x)^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = x^2 - 3x$ है,तो वे बिंदु जिन पर $f(x) = f'(x)$ है,हैं

यदि $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ और $\frac{dy}{dx} = ax + b$ है,तो $a + b$ का मान किसके बराबर है?

गुणनफल का विस्तार करके $\left(x^{2}-5 x+8\right)\left(x^{3}+7 x+9\right)$ का अवकलन कीजिए।

यदि $y = \cot^{-1}(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module