ધારો કે f(x) અને g(x) એ બે વાર વિકલનીય વિધેયો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = g''(x)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $f'(x) = g'(x) + C_1$ મળે છે.આપેલ શરતો પરથી, $f'(1) = 4$ અને $2g'(1) =

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = g''(x)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $f'(x) = g'(x) + C_1$ મળે છે.આપેલ શરતો પરથી, $f'(1) = 4$ અને $2g'(1) = 4 \implies g'(1) = 2$.આ કિંમતોને વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $4 = 2 + C_1 \implies C_1 = 2$.આમ, $f'(x) - g'(x) = 2$. ફરીથી સંકલન કરતા, આપણને $f(x) - g(x) = 2x + C_2$ મળે છે.આપેલ છે કે $g(2) = 9$ અને $3f(2) = 9 \implies f(2) = 3$.સમીકરણ $f(x) - g(x) = 2x + C_2$ માં $x = 2$ મૂકતા: $3 - 9 = 2(2) + C_2 \implies -6 = 4 + C_2 \implies C_2 = -10$.તેથી, $f(x) - g(x) = 2x - 10$.$x = 25$ માટે, $f(25) - g(25) = 2(25) - 10 = 50 - 10 = 40$.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\cos x}$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

જો $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $x=0$ આગળ $y=f(f(f(f(f(x)))))$ નું વિકલિત શું થાય?

કિંમત શોધો: $\frac{d}{d x}\left(3 \cos \left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)-4 \cos ^3\left(\frac{\pi}{6}+x^{\circ}\right)\right) = $ . . . . . .

જો $f(x) = (x - x_0)g(x)$,જ્યાં $g(x)$ એ $x_0$ આગળ સતત છે,તો $f'(x_0)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module