ધારો કે $p_n$ એ $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓને જોડીને બનતા ત્રિકોણોની કુલ સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $p_{n+1} - p_n = 66$ હોય, તો $n$ ના તમામ ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવોનો સરવાળો કેટલો થાય?

અષ્ટકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ એક બિંદુ $P$ માં છેદે છે. જો $A_1, B_1, C_1$ એ $l_1$ પરના બિંદુઓ હોય અને $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ એ $l_2$ પરના બિંદુઓ હોય,અને આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ $P$ સાથે સંપાતી ન હોય,તો આ $8$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

$15$ છોકરીઓ એક ગોળ ટેબલ પર બેઠેલી છે. ત્રણ છોકરીઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી ત્રણેય એકસાથે ન બેઠેલી હોય.

એક વર્તુળ પર દસ બિંદુઓ અંકિત કરેલા છે. આ દસ બિંદુઓમાંથી કેટલાક અથવા બધા બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને ત્રણ કે તેથી વધુ બાજુઓ ધરાવતા કેટલા ભિન્ન બહિર્મુખ બહુકોણ દોરી શકાય?

$l_1, l_2, l_3$ એ એક જ સમતલમાં આવેલી ત્રણ સમાંતર રેખાઓ છે. જો $l_1$ પર $m$ બિંદુઓ,$l_2$ પર $n$ બિંદુઓ અને $l_3$ પર $k$ બિંદુઓ હોય,તો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને કેટલા મહત્તમ ત્રિકોણ બનાવી શકાય?