એક વર્તુળ પર દસ બિંદુઓ અંકિત કરેલા છે. આ દસ બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બહુકોણ $10$ બિંદુઓમાંથી $n$ બિંદુઓ પસંદ કરીને બને છે,જ્યાં $n \ge 3$.$10$ માંથી $n$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $\binom{10}{n}$ છે.વર્તુળ પરન

Vedclass · Accepted Answer

$968$

Vedclass · Answer

(C) બહુકોણ $10$ બિંદુઓમાંથી $n$ બિંદુઓ પસંદ કરીને બને છે,જ્યાં $n \ge 3$.$10$ માંથી $n$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $\binom{10}{n}$ છે.વર્તુળ પરના કોઈપણ $n$ બિંદુઓ $(n \ge 3)$ એક અનન્ય બહિર્મુખ બહુકોણ બનાવે છે,તેથી કુલ બહુકોણની સંખ્યા $n = 3, 4, \dots, 10$ માટેના સંચયોનો સરવાળો છે.કુલ બહુકોણ = $\binom{10}{3} + \binom{10}{4} + \binom{10}{5} + \binom{10}{6} + \binom{10}{7} + \binom{10}{8} + \binom{10}{9} + \binom{10}{10}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=0}^{10} \binom{10}{n} = 2^{10} = 1024$.તેથી,$\sum_{n=3}^{10} \binom{10}{n} = 2^{10} - \binom{10}{0} - \binom{10}{1} - \binom{10}{2}$.$= 1024 - 1 - 10 - 45 = 968$.

Similar Questions

$4$ સમાંતર રેખાઓનો ગણ બીજી $3$ સમાંતર રેખાઓના ગણ સાથે છેદતા કેટલા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module