मान लीजिए A = {(a, b, c) : a, b, c text{ अऋण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $a + b + 2c = 22$ है, जहाँ $a, b, c \ge 0$ है।हम इसे $a + b = 22 - 2c$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $a, b \ge 0$ है, इसलिए $22 -

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $a + b + 2c = 22$ है, जहाँ $a, b, c \ge 0$ है।हम इसे $a + b = 22 - 2c$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $a, b \ge 0$ है, इसलिए $22 - 2c \ge 0$ होना चाहिए, जिसका अर्थ है $0 \le c \le 11$।एक निश्चित $c$ के लिए, $a + b = 22 - 2c$ के अऋण पूर्णांक हलों की संख्या $(22 - 2c + 1) = 23 - 2c$ है।अतः, हलों की कुल संख्या $n(A) = \sum_{c=0}^{11} (23 - 2c)$ है।यह एक समांतर श्रेणी है: $n(A) = 23 + 21 + 19 + \dots + 1$।पदों की संख्या $12$ है।योगफल $\frac{12}{2} 	imes (23 + 1) = 6 	imes 24 = 144$ है।

मान लीजिए $A = \{(a, b, c) : a, b, c \text{ अऋण पूर्णांक हैं और } a + b + 2c = 22\}$। तो $n(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$^n{P_r} \div ^n{C_r} = $

$xyz = 24$ के धनात्मक पूर्णांक हलों $(x, y, z)$ की कुल संख्या क्या है?

चार अंकों की ऐसी कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं जिनमें ठीक दो भिन्न अंक हैं?

यदि $a + b + c = 50$ और $a, b, c$ अऋणात्मक सम पूर्णांक हैं,तो $ab^2c$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module